TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS INTEIROS 07

TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS INTEIROS 07

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Público alvo:  Professores e Licenciandos.

Conteúdo (13 páginas): Definição de congruência módulo d, entendendo que a relação de congruência módulo d é uma relação de equivalência sobre os inteiros, definição alternativa de congruência módulo d, a partição dos inteiros em classes de congruência módulo d, a aritmética de restos euclidianos por d, a aritmética de um relógio de 24 horas, consistência (com as operações de adição e de multiplicação) da relação de congruência módulo d, tabuadas finitas de adição e de multiplicação (módulo d), as propriedades de cancelamento compatíveis com a relação de congruência módulo d, congruências lineares (a uma incógnita): condição de existência de solução, exibição formal de solução e método prático de resolução (com exemplos), sistema completo de resíduos (módulo d), solução de equações diofantinas lineares a duas incógnitas via congruência (aprofundando a resolução de congruências lineares a uma incógnita), solução de uma congruência linear a duas incógnitas, solução de sistemas de congruências lineares (a uma incógnita),  sistema reduzido de resíduos (módulo d), Teorema de Fermat (Euler), Corolário de Fermat (Euler), Teorema de Euler, Teorema de Wilson (Lagrange), (+24) exemplos detalhados, (+31) exercícios resolvidos, (+26) exercícios propostos etc. Consta um apêndice sobre a aritmética de classes de congruência módulo d.

TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS INTEIROS 07

TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS INTEIROS 06

TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS INTEIROS 06 

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Público alvo:  Professores e Licenciandos.

Conteúdo (26 páginas): Duas definições equivalentes de número primo, duas definições equivalentes de número composto, números primos versus números compostos, a importância do número natural um, a importância dos números primos, o Lema Fundamental da Aritmética (todo número natural diferente de um possui algum divisor primo), entendendo que todo número natural diferente de um é igual a um produto de um ou mais números primos, entendendo que um número natural n diferente de um é composto se e somente se possui algum divisor primo cujo quadrado é maior do que um e menor do que ou igual a n, Crivo de Eratóstenes I, sucessor do produto dos k primeiros números primos (Ek), a infinitude dos primos, a infinitude dos compostos, o Teorema Fundamental da Aritmética (todo número natural diferente de um possui uma única Decomposição Canônica em Primos - DCP), divisores naturais de um número natural n via a sua DCP (enumeração, contagem, soma e produto de todos eles), MDC e MMC via a DCP acoplada dos números naturais dados, números amigos, números perfeitos, Números (Primos) de Mersenne, Números (Primos) de Fermat, números gêmeos, Conjectura de Goldbach, Teorema de Wilson I, Postulado de Bertrand (Teorema de Chebyshev), DCP de um fatorial, Teorema de Fermat (Euler),  Corolário de Fermat (Euler), Função Fi de Euler (e as suas propriedades), Teorema de Euler, Teorema de Wilson (Lagrange), Corolário de Wilson (Lagrange), (+35) exemplos detalhados, (+85) exercícios resolvidos, (+91) exercícios propostos etc.

Próximo volume: Estudo introdutório completo do assunto Congruências no âmbito da Teoria elementar dos Números Inteiros. 

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