RTÁREAS01
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A proposta do
presente resumo teórico sobre áreas de figuras
planas é introduzir o método de cálculo de áreas
como uma alternativa ao método de semelhança de
triângulos para a resolução de problemas de
geometria plana.
Em
textos introdutórios tradicionais de geometria plana,
o cálculo de áreas é
estudado geralmente por último e de uma forma
muito fechada em si mesma. Isto é, o assunto
áreas não é usualmente apresentado como uma
ferramenta capaz de resolver um problema que não o
mencione em seu enunciado. E as dificuldades não
param ai. Diversos assuntos, elencados ao longo de um
típico desenvolvimento tradicional, são fracionados
artificialmente, por terem que esperar a introdução
de semelhança de triângulos
para a sua lógica conclusão. Tal abordagem pode
ser facilmente constatada em diversas publicações
consagradas em nossa língua e além.
Acreditamos
que cálculo de áreas de
figuras
planas tenha
um caráter intrínseco ao Plano,
algo que deve ser enfatizado até as suas últimas
consequências. Com efeito, a definição geral de
semelhança independe do número de dimensões
do espaço subjacente considerado.
Planejamos
eventualmente escrever um livro elementar de geometria
tendo como base o cálculo de áreas...
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